2∧2011+2∧2010+...+2∧3+2∧2+2用（x-1）（x∧n-1+x∧n-2+...+x+1）=x∧n-1

2∧2011+2∧2010+...+2∧3+2∧2+2用（x-1）（x∧n-1+x∧n-2+...+x+1）=x∧n-1

2∧2011+2∧2010+...+2∧3+2∧2+2用（x-1）（x∧n-1+x∧n-2+...+x+1）=x∧n-1的规律怎么做.

2∧2011+2∧2010+...+2∧3+2∧2+2

=（2∧2011+2∧2010+...+2∧3+2∧2+2+1-1）×（2-1）

=（2∧2011+2∧2010+...+2∧3+2∧2+2+1）×（2-1）-1×（2-1）

=2^2012-1 -1

=2^2012-2

(2-1)*(2∧2011+2∧2010+...+2∧3+2∧2+2+1)=2^2012-1

所以2∧2011+2∧2010+...+2∧3+2∧2+2=2^2012-2

因为（x-1）（x∧n-1+x∧n-2+...+x+1）=x∧n-1，（*）

取x=2，n=2012，代入（*）得

（2-1）*（2∧2011+2∧2010+...+2+1）=2^2012-1

即（注意上式等号左边乘号后面的式子比我们求解的式子多1个“+1”）：

（2-1）*（2∧2011+2∧2010+...+2）+（2-1）*1=2^2012-1

（2∧...