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已知，已知\(\triangle ABC\)的周长为\(33cm\)，\(AD\)是\(BC\)边上的中线，\(AD= \dfrac {3}{2}AC\)．\((1)\)如图，当\(AC=10cm\)时，求\(BD\)的长．\((2)\)若\(AC=12cm\)，能否求出\(DC\)的长？为什么？

Simone 发布于 2025-02-11 08:35:05 602 阅读

已知，已知\(\triangle ABC\)的周长为\(33cm\)，\(AD\)是\(BC\)边上的中线，\(AD= \dfrac {3}{2}AC\)．\((1)\)如图，当\(AC=10cm\)时，求\(BD\)的长．\((2)\)若\(AC=12cm\)，能否求出\(DC\)的长？为什么？

的有关信息介绍如下：

$已知，已知\(\triangle ABC\)的周长为\(33cm\)，\(AD\)是\(BC\)边上的中线，\(AD= \dfrac {3}{2}AC\)．\((1)\)如图，当\(AC=10cm\)时，求\(BD\)的长．\((2)\)若\(AC=12cm\)，能否求出\(DC\)的长？为什么？$

解：（1）∵，AC=10cm，

∴AB=15cm．

又∵△ABC的周长是33cm，

∴BC=8cm．

∵AD是BC边上的中线，

∴．

（2）不能，理由如下：

∵，AC=12cm，

∴AB=18cm．

又∵△ABC的周长是33cm，

∴BC=3cm．

∵AC+BC=15＜AB=18，

∴不能构成三角形ABC，则不能求出DC的长．

标签:AC,AD,已知