Simone如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为（ ）cm.A.15B.$\sqrt{97}$C.12D.18
的有关信息介绍如下：
【解析】
如图所示：
作点$C$关于$ED$的对称点${C}^{\prime }$，连接$A{C}^{\prime }$，
$CD=12-4=8cm$, $BD=AE=4cm$,
$\therefore {C}^{\prime }D=CD=8cm$
$\therefore B{C}^{\prime }=8+4=12cm$,
$AB=\dfrac{1}{2}\times 18=9cm$,
$\because \angle AB{C}^{\prime }={90}^{\circ }$,
$\therefore A{C}^{\prime }=\sqrt{A{B}^{2}+B{{C}^{\prime }}^{2}}=\sqrt{{9}^{2}+{12}^{2}}=15cm$.
$\therefore $蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为$15cm$.
故选：$A$.
【答案】$A$.
